Ce que Sudoko permet pour appliquer ces techniques
Les techniques avancées reposent sur les candidats, les chiffres encore possibles dans chaque case. Dans Sudoko, vous les inscrivez vous-même avec le mode Notes (touche N). Le jeu vous aide de trois façons :
- il refuse une note impossible, un chiffre déjà présent dans la ligne, la colonne ou le carré, et fait clignoter les cases qui la bloquent ;
- il retire automatiquement un chiffre des notes de sa ligne, de sa colonne et de son carré dès que vous le placez correctement ;
- il permet de noter un chiffre dans plusieurs cases d'un glissé du doigt (ou Maj + glisser sur ordinateur).
Le jeu ne remplit pas les candidats à votre place, et les éliminations décrites ci-dessous se font à la main avec Effacer ou en touchant à nouveau le chiffre noté.
Les techniques qui placent un chiffre
Le singleton nu
Une case n'a plus qu'un seul candidat : sa ligne, sa colonne et son carré contiennent déjà les huit autres chiffres. Avec les notes, il saute aux yeux, car la case n'affiche qu'un chiffre. Sans notes, comptez ce que la case « voit ».
Le singleton caché
Un chiffre n'a plus qu'une seule place possible dans une ligne, une colonne ou un carré, même si la case a d'autres candidats. C'est le résultat du balayage : on cherche la place d'un chiffre plutôt que le chiffre d'une case. Notre guide comment jouer à Sudoko en montre un exemple pas à pas.
Les techniques qui éliminent des candidats
La paire nue
Deux cases d'un même groupe n'ont que les deux mêmes candidats. Les deux chiffres leur sont réservés, et disparaissent des autres cases du groupe. Exemple sur une ligne :
| Case | Candidats |
|---|---|
| Colonne 1 | 3, 8 |
| Colonne 4 | 3, 8 |
| Colonne 6 | 1, 3, 6, 8 |
| Colonne 9 | 1, 6, 8 |
Les colonnes 1 et 4 forment une paire 3-8. On raye 3 et 8 ailleurs : la colonne 6 passe à 1, 6 et la colonne 9 à 1, 6, ce qui crée une nouvelle paire.
La paire cachée
Deux chiffres n'apparaissent que dans les deux mêmes cases d'un groupe, au milieu d'autres candidats. Si, dans un carré, le 2 et le 7 ne sont possibles que dans deux cases notées 2, 4, 7, 9 et 2, 5, 7, ces deux cases contiennent forcément le 2 et le 7 : on raye leurs autres candidats.
Le triplet nu
Même principe que la paire, avec trois cases et trois chiffres. Trois cases notées 1, 4, puis 4, 9, puis 1, 9 se partagent les chiffres 1, 4 et 9, même si aucune ne contient les trois. Ces chiffres disparaissent des autres cases du groupe.
Les interactions entre carrés et lignes
Le pointage
Dans un carré, les candidats d'un chiffre sont tous alignés sur une même ligne (ou colonne). Le chiffre sera donc sur cette ligne, à l'intérieur du carré : on peut le rayer du reste de la ligne, dans les deux autres carrés. On parle de paire ou de triplet pointant selon le nombre de cases.
Exemple : dans le carré en haut à gauche, le 5 n'est possible qu'en ligne 2, colonnes 1 et 3. Le 5 de la ligne 2 est forcément dans ce carré, et on le raye des colonnes 4 à 9 de la ligne 2.
La réduction
C'est le pointage inversé. Dans une ligne, les candidats d'un chiffre sont tous situés dans le même carré. Le chiffre de cette ligne est donc dans ce carré, et on peut le rayer des autres cases du carré, sur les deux autres lignes.
Le X-Wing
Le X-Wing est la technique avancée la plus connue. Un chiffre n'a que deux places possibles dans une ligne, et les deux mêmes colonnes dans une autre ligne :
| Ligne | Colonnes possibles pour le 7 |
|---|---|
| 2 | 3 et 8 |
| 6 | 3 et 8 |
Dans la ligne 2, le 7 est en colonne 3 ou 8. Dans la ligne 6 aussi. Quelle que soit l'option, les deux 7 occupent les colonnes 3 et 8, un dans chaque. On peut donc rayer le 7 de toutes les autres cases des colonnes 3 et 8. Le motif fonctionne aussi en échangeant lignes et colonnes.
Quelles techniques pour quelle grille ?
Dans Sudoko, la difficulté dépend du nombre de chiffres donnés au départ : environ 36 pour une grille facile, 28 pour une moyenne et 22 pour une difficile, celle du dimanche. Elle ne garantit pas qu'une technique précise soit nécessaire. En pratique :
- les grilles faciles se résolvent aux singletons ;
- les grilles moyennes demandent parfois une paire ou un pointage ;
- les grilles difficiles peuvent exiger plusieurs éliminations à la suite, et rarement un X-Wing.
Chaque grille a une solution unique et se résout sans deviner. Pour des conseils plus pratiques sur le rythme, les notes et le joker, lisez nos astuces Sudoko.